Gear Modification and Meshing Contact Analysis: Nøglen til Præcisions transmission

1. Hvorfor skal gearing tilpasses?

• Produktions- og installationsfejl : Dimensionsafvigelser ved gearbearbejdning eller skævhed under samling medfører ujævn indgreb.
• Elastisk deformation : Under belastning bøjer eller vridder gear og aksler, hvilket fører til kontaktforrykkelse.
• Dynamisk stød : Under indgreb og frakobling skaber pludselige ændringer i kontaktposition stød, som skader oliefilme og kan forårsage tandfladeslidning under høje temperaturer.

2. Typer af gearchikkeri

Nøje detaljer for almindelige ændringer

• Ændring af tandløb : Fokuserer på tandbredderetningen. Tandkrønning (tromleformet ændring) er den mest almindelige – den skaber en let "tromle"-form på tandens overflade for at kompensere for akselbøjning under belastning og sikre jævn kontakt. Den typiske formel for krønning er: \(C_β = 0,5 × 10^{-3}b + 0,02m_n\) (hvor b = tandbredde i mm; \(m_n\) = normalmodul i mm).
• Ændring af tandprofil : Optimerer tandhøjderetningen. Den omfatter lang ændring (fra indgrebets begyndelse/slutning til overgangen mellem enkelt- og dobbeltand) og kort ændring (halvdelen af længden af den lange ændring). Metalgearing bruger almindeligvis kort ændring for bedre effektivitet, mens plastgearing ofte anvender lang ændring.
• Sammensat ændring : Kombinerer ændringer af tandlinje og tandprofil. For komplekse scenarier som vindmølle-geardkasser balancerer denne metode lastfordeling, reduktion af stød og dynamisk stabilitet og opnår bedre resultater end enkeltændring.

3. Designprincipper for effektiv ændring

1. Princip om lastkompensation : Ændringsbeløb ≈ elastisk deformation + produktionsfejl, sikrer at tandfladen passer perfekt under faktisk belastning.
2. Princip om dynamisk jævnhed : Top-to-top-transmissionsfejl ≤ 1μm/præcisionsklasse, minimerer vibrationspåvirkning.
3. Princip om kontaktbalance : Kontaktfladeareal ≥ 60%, undgår spændingskoncentration.

4. Indgrebskontaktanalyse: Evaluering af ændringseffekter

Kerneteorier og metoder

• Hertz' kontaktteori : Beregner kontakt halv-bredde og spændingsfordeling mellem tandflader, hvilket danner grundlaget for spændingsanalyse.
• Numeriske analysemetoder :
  • Analytisk metode: Hurtig men tilnærmet, egnet til foreløbige vurderinger.
  • Finit elementmetode: Høj præcision, ideel til detaljeret spændingsanalyse.
  • Grænseelementmetode: Effektiv til kontaktspændingsberegning.
  • Mangelegemers dynamik: Vurderer systemets dynamiske ydelse under driftsforhold.

Nøgleevalueringsindikatorer

• Maksimal kontaktspænding (σHmax) : Direkte relateret til tandfladens udmattelseslevetid.
• Kontaktareal formfaktor (λ) : Forholdet mellem længde og bredde i kontaktarealet, som afspejler lastens ensartethed.
• Transmissionsfejl (TE) : Den ekstra afstand, der kræves for indgreb på grund af deformation/fejl, en væsentlig kilde til vibrationer.

5. Praktiske effekter af ændring: Casesammenligninger

• Vindkraft-gearkasser (tandbredde 200 mm) : Ved stigende krumningsmængde (0→30 mm) faldt den maksimale kontaktspænding fra 1250 MPa til 980 MPa, og vibrationsaccelerationen sank fra 15,2 m/s² til 9,5 m/s².
• Automobiltransmissioner (modul 3,5) : Parabelformet profilændring reducerede stød med 35 % og støj med 3,2 dB; ændring med højere ordens kurve opnåede en reduktion af stød på 52 %.
• Luftfartsgear : Sammensat ændring reducerede kontaktsbelastningsulighed fra 58 % til 22 %, transmissionsfejl peak-to-peak fra 2,4μm til 1,1μm og vibrationsenergi ved 2000 omdrejninger pr. minut med 68 %.

6. Ingeniørteknisk anvendelse og verifikation

• Statisk aftryksmetode : Bruger rødt blymaling (10-20μm tyk) under 30 % af mærkemoment for at observere kontaktområder.
• Dynamiske testsystemer : Fiberoptiske forskydningsensorer (0,1μm opløsning) og højhastighedstermometre i infrarødt (1kHz sampling) overvåger realtidsmeshing.

• Elbilkoblinger : Asymmetrisk profilændring (+5μm på belastningssiden) og 30°×0,2mm tandkantfaser reducerede støj med 7,5dB(A) og forbedrede effektiviteten med 0,8%.
• Marine girsystemer : Stor profiljustering (40μm) og kompenserende heliksvinkelkorrektion (β'=β+0,03°) forbedrede kontaktspændingsjævnfordelingen til <15% og forlængede levetiden med 2,3 gange.

Konklusion

• Den optimale profiljustering er typisk 1,2-1,5 gange den elastiske deformation.
• Samlet tandhjulsjustering overgår enkeltjustering med 30-50%.
• Justeringen skal baseres på de faktiske lastspektre og valideres gennem kontaktfladetests.